Problem I
Eilíf æska

Hildur hefur gaman af því að blanda drykki og hefur skapað drykkinn eilíf æska. Hún hefur hellt drykknum í nokkur glös og ætlar að deila með nokkrum vinum sínum. Eftir að hafa hellt í glösin tekur hún eftir því að ekki er jafn mikið magn í öllum glösum. Til að gæta ítrustu sanngirni þarf hún lagfæra fyrri mistök með því að hella úr einu glasi í annað, eins oft og þarf, þar til jafnt er í öllum glösum. Þegar hún hellir úr glasi $i$ í glas $j$ þá þarf glas $i$ að innihalda að minnsta kosti jafn mikið magn og glas $j$. Einnig hættir hún að hella úr glasi $i$ í glas $j$ þegar jafnt er í báðum glösunum. Hjálpið Hildi og vinum hennar að öðlast eilífa æsku.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur eina heiltölu $n$, þar sem $1\le n\le 4$. Síðan kemur ein lína með $n$ heiltölum $a_i$, magn vökva í glasi $i$ í mL. Það gildir alltaf að $0\le a_i\le {10}^8$.

Úttak

Ef ekki er til lausn skrifaðu út $-1$. Annars skal skrifa út heiltölu $0\le k\le 1000$ sem er fjöldi umhellinga á milli glasa. Ef hægt er að leysa vandamálið þá er það hægt með fjölda aðgerða innan þessarra marka. Því næst koma $k$ línur með tveimur heiltölum $1\le i,j\le n$ hver, sem segja að hellt sé úr glasi $i$ í glas $j$ þar til jafnt er í báðum. Svarið er talið rétt ef öll glös innihalda jafnt magn eftir allar aðgerðirnar gefið að allar aðgerðirnar séu gildar. Ef aðgerð vísar í glas sem ekki er til eða hellir úr glasi $i$ í glas $j$ þegar minna magn er í glasi $i$ en er í glasi $j$ þá er sú aðgerð talin ógild.

Stigagjöf

2
3 5

1
2 1

4
100 200 200 100

2
3 4
2 1